2026年成人大專數學試卷題目

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2026年成人大專數學考試的題目是怎樣的呢？接下來就一起看看。

單選題

1. 設集合A={x|x=1}，B={x|x3=1}，則A∩B=（ ）。答案是B選項{1}。因為A={x|x3=1}={ -1,1}，B={x|x=1}={1}，所以A∩B={1}。

2. 函數f(x - 1)=lg(1/2)^x的定義域是（ ）。正確答案是B選項(-∞,0)。由對數函數的定義域知(1/2)^(x - 1)>0，由于y=(1/2)^x是減函數，所以x<0。

3. 與y=f(x)的圖像關于原點對稱的函數是（ ）。答案選C選項y=-f(-x)。設(x,y)為y=f(x)上一點，其關于原點對稱的點為(-x,-y)，該點一定在與y=f(x)圖像關于原點對稱的函數上，只有C符合。

4. 在區間(0,+∞)上是增函數的是（ ）。B選項y=x2 - 2是正確的。因為y' = 2x，當x>0時，y'>0，所以y=x2 - 2在(0,+∞)為增函數。

5. 直線3x + y - 2 = 0經過（ ）。答案是B選項第一、二、四象限。直線可整理為y=-3x + 2，過(0,2)點，斜率為-3，所以過第一、二、四象限。

6. 為偶函數的是（ ）。A選項y = 3x2 - 1是偶函數，B、C、D項均為非奇非偶函數。

7. 二次函數y=-2(x - 3)2 + 1的圖像是由y=-2x2的圖像先向右平移3個單位，再向上平移1個單位得到的，選A。

8. 設等比數列{a?}的公比q = 2，且a? * a? = 8，則a? * a? =（ ）。答案是C選項32。因為a? * a? = a?q * a?q3 = a?2q? = 8，而a? * a? = a?q2 * a?q? = a?2q? = 8×4 = 32。

9. 點A(2,2)，B(-5,9)，線段AB的垂直平分線的方程是（ ）。選A選項x - y + 7 = 0。AB斜率為-1，垂直平分線斜率為1，AB中點坐標可求，由直線斜截式可得方程。

10. 圓x2 + y2 + 2x - 8y + 8 = 0的半徑為（ ）。答案是B選項3。將圓方程化為標準式(x + 1)2 + (y - 4)2 = 32，半徑為3。

11. 雙曲線3m2 - m2y2 = 3的一個焦點是F(0,2)，則m =（ ）。選C選項 -1。焦點在y軸，c = 2，可推出m<0，進而求得m = -1。

12. 函數y = ax2 + bx + c的圖像經過點(0,-1)，(2,5)，(-8,15)，其對稱軸是（ ）。答案是B選項x = -2。根據已知點可求出函數方程，進而得到對稱軸。

13. 角α終邊過點(-2,2)，則sinα =（ ）。答案是A選項√2/2。

14. 三封信投入五個郵箱，不同投法共有（ ）。選B選項53種。

15. 函數y = cos(x + π/4) + cosx的最大值是（ ）。答案是C選項√2。

16. 函數y = x + 1與y = 1/x圖像交點個數為（ ）。選C選項2個。解方程組可得交點坐標。

17. 設甲：x = 1，乙：x3 - 3x + 2 = 0，則甲是乙的充分不必要條件，選B。

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