美國留學應用數學專業學什么

同學們您是否也想知道美國留學應用數學專業學什么，這個問題的分析和解答呢？相信你通過以下的文章內容就會有更深入的了解，話不多說，接下來就跟著中國教育在線小編一起看看吧。

應用目的明確的數學理論和方法的總稱，研究如何應用數學知識到其他范疇(尤其是科學)的數學分枝。部分學校作為數學系單獨的研究方向。

應用數學的發展是以科學為依據，將純數學中的結論擴展到其他科學中。應用數學包含的分支有：概率與統計、計算數學、物理數學，經濟和金融數學、運籌優化、控制論等。更具體的來 說，它包括微分方程、向量分析、矩陣、拉普拉斯變換、傅里葉變換、復變分析、數值方法、概率論、數理統計、運籌學、博弈論、控制理論、組合數學、信息論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。應用數學涉及的領域很廣泛，基本在現在的科學和工程各個領域都在 extensively intensively 應用。

Wiki 中的簡介：圖論應用在網絡分析，拓撲學在電路分析上的應用，群論在結晶學上的應用，微分幾何在規范場上的應用，自動控制理論在計算上的應用，黎曼幾何應用于相對論，數理邏輯應用于計算機，最小二乘法應用于飛機起降時自動控制，利用數字合成計算機輔助的X 射線斷層成像技術(1979 年數學家獲得諾貝爾醫學獎)。數論應用在密碼學，博弈論、概率論、統計學應用在經濟學，線性規劃用于生產安排調度，都可見數學在不同范疇的應用。

最常見的應用包括兩個大的方向：一是計算機，隨著計算機的飛速發展，需要一大批懂數學的軟件工程師做相應的數據庫的開發;二是經濟學，現在的經濟學有很多都需要用非常專業的數學進行分析，應用數學有很多相關課程本身設計就是以經濟學實例為基礎的。應用數學與純數學最大的區別就是與實際的結合：設法解決自然現象與社會發展提出的數學問題，并將其探討結果應用回到自然界與社會中去。

應用數學的研究分支：

1)計算數學 (Computational Mathematics)

計算數學是伴隨著計算機的出現而迅猛發展起來的新學科，涉及計算物理、計算化學、計算力學、計算材料學、環境科學、地球科學、金融保險等眾多交叉學科。它運用現代數學理論與方法解決各類科學與工程問題，分析和提高計算的可靠性、有效性和精確性，研究各類數值軟件的開發技術。

既突出了解決信息、電子與計算機領域中的某些核心理論技術問題，又注意到從這些高新技術中抽象出新的數學理論;在保持應用數學與計算數學主體研究方向優勢的基礎上，重視并加強信息科學的數學基礎、數據分析與統計計算、科學計算、現代優化、電子系統的數值模擬、生物系統的數學建模等研究。

專業背景：要求考生具備基礎數學、應用數學、信息技術、計算機科學、數據處理和系統分析，工程學、以及數字圖像等學科知識。

研究方向：工程問題數值方法、發展方程與動力系統的數值方法、數值逼近與數字圖像處理、計算機圖形學與計算機軟件、光學與電磁學中的數學問題等。

2) 統計學 (Statistics)

統計學是應用數學的一個分支，主要通過利用概率論建立數學模型，收集所觀察系統的數據，進行量化分析、總結，做出推斷和預測，為相關決策提供依據和參考。它被廣泛的應用在各門學科之上，從物理和社會科學到人文科學，甚至被用來工商業及政府的情報決策之上。隨著數字化的進程不斷加快，人們越來越多地希望能夠從大量的數據中總結出一些經驗規律從而為后面的決策提供一些依據。統計學專業不是僅僅像其表面的文字表示，只是統計數字，而是包含了調查、收集、分析、預測等。應用的范圍十分廣泛。

統計學的主分支包括：統計學史，理論統計學，統計調查分析理論，統計核算理論，統計監督理論，統計預測理論，統計邏輯學，統計法學，描述統計學，推斷統計學，經濟統計學，宏觀經濟統計學，微觀經濟統計學，管理統計學，科學技術統計學，農村經濟調查，社會統計學， 教育統計學，文化與體育統計學，衛生統計學，司法統計學，會福利與社會保障統計學，生活質量統計學，人口統計學，環境與生態統計學，自然資源統計學，環境統計學，生態平衡統計學，國際統計學，國際標準分類統計學，國際核算體系與方法論體系，國際比較統計學。

統計學是一門很古老的科學，一般認為其學理研究始于古希臘的亞里斯多德時代，迄今已有兩千三百多年的歷史。它起源于研究社會經濟問題，在兩千多年的發展過程中，統計學至少經歷了城邦政情、政治算數和統計分析科學三個發展階段。所謂數理統計并非獨立于統計學的新學科，確切地說，它是統計學在第三個發展階段所形成的所有收集和分析數據的新方法的一個綜合性名詞。概率論是數理統計方法的理論基礎，但是它不屬于統計學的范疇，而是屬于數學的范疇。

3) 概率論 (Probability Theory)

概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對于決定性現象而言的。在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。例如在標準大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。

隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤游戲等。事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。

概率論主要包括：幾何概率，概率分布，極限理論，隨機過程，馬爾可夫過程，隨機分析，鞅論，應用概率論，概率論其他學科。概率論是一門研究事情發生的可能性的學問，但是最 初 概 率 論 的 起 源 與 賭 博 問 題 有 關 。 16 世 紀 ， 意 大 利 的 學 者 吉 羅 拉 莫 卡爾達諾(Girolamo Cardano)開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題。概率與統計的一些概念和簡單的方法，早期主要用于賭博和人口統計模型。隨著人類的社會實踐，人們需要了解各種不確定現象中隱含的必然規律性，并用數學方法研究各種結果出現的可能性大小，從而產生了概率論，并使之逐步發展成一門嚴謹的學科。概率與統計的方法日益滲透到各個領域，并廣泛應用于自然科學、經濟學、醫學、金融保險甚至人文科學中。

4) 數理統計

數理統計是以概率論為基礎，研究社會和自然界中大量隨機現象數量變化基本規律的一種方法。它以隨機現象的觀察試驗取得資料作為出發點，以概率論為理論基礎來研究隨機現象。根據資料為隨機現象選擇數學模型，且利用數學資料來驗證數學模型是否合適，在合適的基礎上再研究它的特點、性質和規律性。數理統計是伴隨著概率論的發展而發展起來的一個數學分支，研究如何有效的由集、整理和分析受隨機因素影響的數據，并對所考慮的問題作出推斷或預測，為采取某種決策和行動提供依據或建議。

數理統計在自然科學、工程技術、管理科學及人文社會科學中得到越來越廣泛和深刻的應用，其研究的內容也隨著科學技術和政治、經濟與社會的不斷發展而逐步擴大，但概括地說可以分為兩大類：⑴試驗的設計和研究，即研究如何更合理更有效地獲得觀察資料的方法;⑵統計推斷，即研究如何利用一定的資料對所關心的問題作出盡可能精確可靠的結論，當然這兩部分內容有著密切的聯系，在實際應用中更應前后兼顧。但按本專業的總體設計，我們的數理統計課程只討論統計推斷。數理統計以概率論為基礎，根據試驗或觀察得到的數據，來研究隨機現象統計規律性的學科。本課程的目的是讓學生了解統計推斷檢驗等方法并能夠應用這些方法對研究對象的客觀規律性作出種種合理的估計和判斷。掌握總體參數的點估計和區間估計。掌握假設檢驗的基本方法與技巧。理解平方差分析及回歸分析的原理，并能運用其方法和技巧進行統計推斷。

數理統計的主要內容有：參數估計，假設檢驗，相關分析，試驗設計，非參數統計，過程統計，抽樣理論，假設檢驗，方差分析，相關回歸分析，統計推斷，貝葉斯統計，試驗設計，多元分析，統計判決理論，時間序列分析等。

5) 金融數學

金融數學又稱分析金融學、數理金融學、數學金融學，是20世紀80年代末、90年代初興起的數學與金融學的交叉學科。金融數學主要運用現代數學理論和方法(如:隨機分析、隨機最優控制、組合分析、非線性分析、多元統計分析、數學規劃、現代計算方法等)對金融(除銀行功能之外,還包括投資、債券、基金、股票、期貨、期權等金融工具和市場)的理論和實踐進行數量的分析研究。其核心問題是不確定條件下的最優投資策略的選擇理論和資產的定價理論。套利,最優和均衡是其中三個主要概念。近二十幾年來，金融數學不僅對金融工具的創新和對金融市場的有效運作產生直接的影響，而且對公司的投資決策和對研究開發項目的評估(如實物期權)以及在金融機構的風險管理中得到廣泛應用。

在現代金融數學理論中,各種各樣的金融經濟學模型占據著中心地位。其中至今仍有重大影響的成果有:有效率的市場理論、證券組合理論、資本資產定價模型、套利定價理論、期權定價方程和資產結構理論等。

6) 數學物理

數學物理以研究物理問題為目標的數學理論和數學方法。它探討物理現象的數學模型，即尋求物理現象的數學描述，并對模型已確立的物理問題研究其數學解法，然后根據解答來詮釋和預見物理現象，或者根據物理事實來修正原有模型。數理也叫數學物理，是數學和物理學的交叉領域，指應用特定的數學方法來研究物理學的某些部分。對應的數學方法也叫數學物理方法。

關于美國留學應用數學專業學什么這個問題本文的分享就到這里結束了，如果您還想了解更多相關的內容，那么可以持續關注本頻道。

>>免費領全球留學白皮書，了解各大學報考條件、費用、開學時間、含金量<<