成人高考高起本文科數學模擬題

2025-10-26 來源：中國教育在線

學歷提升路上遇到數學題別慌張，這類題目其實有固定解題思路。今天咱們用幾個典型例題，拆解如何快速找到解題突破口。

已知b1、b2、b3、b4成等差數列，且b1、b4為方程2x2-3x+1=0的兩個根，求b2+b3的值。

關鍵點：等差數列相鄰項差值相等，而方程的兩個根滿足韋達定理。先解方程得x=1或x=1/2，再根據等差數列性質推導中間兩項之和，答案選D。

兩數的等差中項是10，等比中項是8，求以這兩數為根的一元二次方程。

解題技巧：等差中項對應兩數平均值，等比中項是兩數乘積的平方根。設兩數為a和b，根據中項公式可得a+b=20，ab=64，直接代入二次方程標準形式，正確答案是D選項。

用0、1、2、3這四個數字組成無重復數字的四位數，總共有多少種可能？

常見誤區：首位不能為0。第一位有3種選擇，剩余三位可排列剩下3個數字，計算公式是3×3×2×1=18種，正確答案選B。

已知第五項是10，前三項和為3，求公差。

解題步驟：設首項為a?，公差為d。根據等差數列通項公式，列出兩個方程組解出d=-3，正確答案是D。

等比數列a?=1，a?=25，求a?的值。

核心思路：等比數列的通項公式是a?=a?·r^(n-1)。通過a?=25可得r?=25，進而求得r?=±5，所以a?=1×r?=±5，正確答案是C。

甲壇8個小球，乙壇4個小球，各不相同。從甲壇取2個，乙壇取1個，有多少種不同取法？

解題邏輯：分別計算組合數C(8,2)×C(4,1)=28×4=112種，正確答案是B。

用1、2、3、4組成無重復數字的兩位數，共有多少種可能？

基礎方法：十位有4種選擇，個位剩下3種，總共有4×3=12種，正確答案是B。

這些題目看似復雜，但只要掌握基礎公式和解題套路，就能快速定位答案。建議多做類似練習，強化對數列、排列組合等知識點的理解，這對學歷提升考試中的數學部分非常關鍵。

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