成考高起本數學必背：直線與圓的方程公式

2025-10-20 來源：中國教育在線

成人高考高起點數學考試到底考什么？很多同學都在問這個問題。其實考試范圍很明確，但關鍵是要抓住核心考點。今天就來聊聊數學復習的那些事，幫你理清思路。

數學考試主要考察函數、數列、立體幾何、概率統計這些基礎模塊。其中函數部分占比最大，尤其是二次函數、指數函數和對數函數的性質分析。像直線和圓的方程這類幾何問題，雖然看起來簡單，但常和函數結合出綜合題。

函數的單調性與奇偶性是必考內容。考試時會給出具體函數表達式，讓你判斷其性質。比如已知f(x)=log?(x2-4mx+4m2+m+)，需要先確定m的取值范圍讓函數在全體實數上有定義。這類題目需要分步驟分析：先求定義域，再研究函數單調性，最后找到最小值。

奇偶函數的判斷方法也很重要。比如已知f(x)是R上的偶函數，要先根據定義求出參數a的值，再證明該函數在(0,+∞)區間是增函數。這類題目考察的是對函數性質的理解深度。

遇到復雜函數時，建議先畫圖輔助分析。比如已知偶函數f(x)在(0,+∞)遞增，且f(2)=0，解不等式f[log?(x2+5x+4)]≥0時，可以結合圖像特征和函數單調性來確定解集范圍。

指數函數和對數函數的綜合題需要特別注意定義域限制。比如給定f(x)=log?，要求判斷單調性時，要先確定函數的定義域，再用單調性定義嚴格證明。

建議把歷年真題中的典型題型整理成錯題本，重點研究高頻考點的解題思路。比如那個關于奇函數的例題：已知f(x)在(-3,3)遞減，解不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，這類題目需要同時考慮函數單調性和定義域限制。

最后提醒，數學復習要注重基礎概念的理解，不要死記硬背。遇到難題時，先拆解題目條件，逐步推導，這樣才能真正掌握解題方法。

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