2018年成考專升本高數一必背資料（一）

2025-06-03 來源：教育在線

(一)函數

　　1、知識范圍

　　(1)函數的概念

　　函數的定義、函數的表示法、分段函數、隱函數

　　(2)函數的性質

　　單調性、奇偶性、有界性、周期性

　　(3)反函數

　　反函數的定義、反函數的圖像

　　(4)基本初等函數

　　冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數

　　(5)函數的四則運算與復合運算

　　(6)初等函數

　　2、要求

　　(1)理解函數的概念，會求函數的表達式、定義域及函數值，會求分段函數的定義域、函數值，會作出簡單的分段函數的圖像。

　　(2)理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。

　　(3)了解函數與其反函數之間的關系(定義域、值域、圖像)，會求單調函數的反函數。

　　(4)熟練掌握函數的四則運算與復合運算。

　　(5)掌握基本初等函數的性質及其圖像。

　　(6)了解初等函數的概念。

　　(7)會建立簡單實際問題的函數關系式。

　　(二)極限

　　1、知識范圍

　　(1)數列極限的概念

　　數列、數列極限的定義

　　(2)數列極限的性質

　　唯一性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調有界數列極限存在定理

　　(3)函數極限的概念

　　函數在一點處極限的定義、左、右極限及其與極限的關系趨于無窮時函數的極限、函數極限的幾何意義

　　(4)函數極限的性質

　　唯一性、四則運算法則、夾通定理

　　(5)無窮小量與無窮大量

　　無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關系、無窮小量的性質、無窮小量的階

　　(6)兩個重要極限

　　2、要求

　　(1)理解極限的概念，會求函數在一點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。

　　(2)了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。

　　(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。

　　(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。