2026年成人高考高起點理科數學難點剖析(4)

2026-03-31 來源：教育在線

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2026年報考成人高考高起點文史類專業的考生要考文科數學，理工類專業則考理科數學。高起點數學對于基礎較差的同學來說，確實有一定難度，但只要在考試前做好準備、多練題，通過率還是比較可觀的。

難點十五：三角函數的圖象和性質

三角函數的圖象和性質是高考的熱門考點。復習時要充分運用數形結合的思維，把圖象和性質聯系起來。這部分主要是幫助考生掌握圖象和性質并能靈活運用。比如已知α、β為銳角，且x(α + β - ) > 0，要證明不等式f(x) = x < 2對所有非零實數都成立。

難點十六：三角函數式的化簡與求值

三角函數式的化簡和求值是高考考查的關鍵內容之一。通過學習這部分，考生要掌握化簡和求值問題的解題規律和途徑，尤其要掌握一些常規技巧，以優化解題效果，達到事半功倍的效果。例如已知 < β < α < ，cos(α - β) = ，sin(α + β) = - ，求sin2α的值。

難點十七：三角形中的三角函數式

三角形中的三角函數關系是歷年高考的重點內容。這部分主要幫助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧。像已知△ABC的三個內角A、B、C滿足A + C = 2B，求cos 的值。

難點十八：不等式的證明策略

不等式的證明方法靈活多樣，能和很多內容聯系。高考解答題中常滲透不等式證明的內容，純不等式的證明一直是高中數學的難點。這部分側重培養考生數學式的變形能力、邏輯思維能力以及分析和解決問題的能力。比如已知a > 0，b > 0，且a + b = 1的相關證明。

難點十九：解不等式

不等式在生產實踐和相關學科學習中應用廣泛，也是學習高等數學的重要工具，所以是高考數學命題的重點。解不等式的應用很廣泛，如求函數的定義域、值域，求參數的取值范圍等。高考試題對解不等式要求較高，常與函數概念，特別是二次函數、指數函數、對數函數等有關概念和性質密切聯系。從歷年高考題目看，解不等式的內容年年都有，有的是直接考查，有的是間接考查。

難點二十：不等式的綜合應用

不等式是繼函數與方程之后的又一重點內容。作為解決問題的工具，與其他知識綜合應用的特點比較突出。不等式的應用大致可分為兩類：一類是建立不等式求參數的取值范圍或解決一些實際應用問題；另一類是建立函數關系，運用均值不等式求最值問題。這部分提供相關的思想方法，讓考生能運用不等式的性質、定理和方法解決函數、方程、實際應用等方面的問題。例如設二次函數f(x) = ax2 + bx + c(a > 0)，方程f(x) - x = 0的兩個根x?、x?滿足0 < x? < x? < 等相關問題。

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