成考數學公式全靠背？這些蒙題技巧你用對了嗎？

成人高考的工學和理學專業（除生物科學類、地理科學類、環境科學類、心理學類外）需要考政治、外語和高等數學（一）。下面整理了高數一的必背公式和解題技巧，供參考。

成考數學公式總結

拋物線

y = ax2 + bx + c（a≠0）
當a>0時開口向上，a<0時開口向下。c決定拋物線與y軸的交點位置：c>0在正半軸，c<0在負半軸，c=0時過原點。若b=0，對稱軸為y軸。頂點坐標公式(-b/(2a), (4ac-b2)/(4a))，可用于求最大值或最小值。

標準方程：y2=2px（焦點在x正半軸，坐標(p/2,0)），類似還有y2=-2px、x2=2py等變體。

圓

面積公式：πr2；周長公式：2πr。
標準方程：(x-a)2+(y-b)2=r2（a,b為圓心坐標）。
一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0（需滿足D2+E2-4F>0）。

橢圓

周長公式：L=2πb+4(a-b)（a為長半軸，b為短半軸）
面積公式：S=πab
橢球體積公式：長半徑×短半徑×π×高。

三角函數

和差角公式：

• sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB
• cos(A±B)=cosAcosB?sinAsinB
• tan(A±B)=(tanA±tanB)/(1?tanAtanB)

倍角公式：

• sin2A=2sinAcosA
• cos2A=cos2A-sin2A
• tan2A=2tanA/(1-tan2A)

萬能公式：

• sinα=2tan(α/2)/(1+tan2(α/2))
• cosα=(1-tan2(α/2))/(1+tan2(α/2))

數列

等差數列：

• 通項：an=a1+(n-1)d
• 求和：Sn=n(a1+an)/2

等比數列：

• 通項：an=a1·q^(n-1)
• 求和：Sn=a1(1-q?)/(1-q)（q≠1）

特殊數列求和：

• 1+2+…+n=n(n+1)/2
• 12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
• 13+23+…+n3=[n(n+1)/2]2

乘法與因式分解

因式分解公式：

• a2-b2=(a+b)(a-b)
• a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2)
  乘法公式：將因式分解的等式倒置即可。

三角不等式

• |a|≤b ? -b≤a≤b
• |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

成考數學解題技巧

選擇題

1. 先易后難：前幾題通常簡單，可代入選項驗證。
2. 避免空題：不會的題也要選一個最接近的答案。
3. 選項分布規律：正確答案在四個選項中出現次數相近，可借此提高概率。
4. 排除法：選擇與已做題不同選項，降低錯誤率。

填空題

• 合理猜測：不會時可嘗試填0、1、2，套入整數答案的題目。
• 時間允許時：用代入法驗證可能性。

解答題

• 分步作答：即使不會最終答案，也要寫出已知條件和公式，爭取步驟分。
• 答題模板：
  ① 解：已知數據...
  ② 公式...
  ③ 計算過程...
  ④ 答：...

掌握這些公式和技巧，能幫你更高效地備考。記住，數學是可以通過練習逐步提升的，堅持就是關鍵！

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