2025廣西專升本數學考試大綱與說明

2025年廣西專升本數學 大綱與說明已公布！本站專升本欄目為廣西專升本學子整理了2025年廣西專升本數學 大綱與說明，供大家參考！整理的內容包含了考試的說明、考查的內容、考試的形式和試卷的結構等信息，詳細內容見下表。

廣西普通高等教育專升本考試（以下簡稱專升本考試）貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，是普通高校全日制高職（專科）應屆畢業生升入普通本科高校和本科層次職業學校的選拔性考試， 旨在促進高素質技術技能人才成長，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人。考試目的是科學、公平、有效地測試考生在高職（專科）階段相關專業知識、基本理論與方法的掌握程度和運用所學知識分析問題、解決問題的能力，以利于各本科院校擇優選拔， 確保招生質量。

數學屬于專升本考試公共基礎課，注重考查考生的數學基礎知識、數學思維能力、數學運算能力，以及運用數學分析、解決實際問題的能力，檢測考生是否系統掌握數學的基本理論知識。

一、考查內容

（一）一元函數微積分學

1．函數、極限與連續

（1）理解函數的概念，掌握簡單函數的定義域、值域的求法和函數的表示法；

（2）掌握函數的有界性、單調性、奇偶性、周期性；

（3）了解函數與其反函數之間的關系（定義域、值域

和圖形），會求簡單函數的反函數；

（4）掌握函數的四則運算與復合運算，掌握復合函數的分解過程；

（5）理解基本初等函數的簡單性質及其圖像，理解初等函數的概念；

（6）了解極限的概念；

（7）掌握極限的四則運算法則和復合函數的極限運算法則；

（8）掌握兩個重要極限及其應用；

（9）理解無窮小與無窮大的概念、性質及兩者之間的關系；

（10）理解無窮小階的比較方法，掌握用等價無窮小代換法求極限；

（11）理解函數連續性的概念，了解函數間斷點的定義；

（12）理解連續函數四則運算及復合運算的連續性、初等函數的連續性；

（13）了解閉區間上連續函數的性質。

2．一元函數導數與微分

（1）理解導數的定義、函數可導與連續的關系；

（2）理解導數的幾何意義，掌握平面曲線的切線和法線方程的求法；

（3）掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則；

（4）會隱函數求導法、反函數求導法、由參數方程所

確定的函數求導法；

（5）理解高階導數的定義，掌握函數的二階導數計算方法；

（6）理解微分的定義，掌握微分的基本公式、運算法則；

（7）了解微分的一階微分形式不變性。

3．一元函數導數的應用

（1）了解微分中值定理--羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

（2）掌握用洛必達法則求未定式極限；

（3）掌握函數單調性的判定方法；

（4）理解函數極值的概念，并掌握其求法；

（5）掌握函數最值的求法及簡單應用；

（6）了解曲線的凹凸性和拐點的含義；

（7）了解函數作圖的主要步驟。

4．一元函數積分學

（1）理解原函數與不定積分的概念，理解不定積分的基本性質；

（2）掌握不定積分的基本積分公式；

（3）掌握不定積分的直接積分法、換元積分法與分部積分法；

（4）理解定積分的概念及其性質；

（5）理解積分變上限函數及其求導定理；

（6）掌握牛頓-萊布尼茲公式；

（7）掌握定積分的直接積分法、換元積分法和分部積分法；

（8）理解廣義積分的概念，掌握廣義積分的計算方法；

（9）掌握定積分的簡單應用。

（二）常微分方程

1．了解微分方程的階及其解、通解、初始條件和特解的概念；

2．掌握可分離變量的微分方程、一階線性微分方程的求解方法；

3．掌握用降階法求解高階微分方程；

4．了解二階線性微分方程解的結構；

5．掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。

二、考試形式與試卷結構

（一）考試形式閉卷、筆試。

（二）試卷分值及考試時間 滿分150分。

考試時間120分鐘。

（三）題型結構