2024年廣東培正學院專升本退役士兵《高等數學》考試大綱

2024年廣東培正學院專升本退役士兵綜合考查科目考試大綱已公布，學科門類共分為管理學、法學、文學、工學、藝術學和教育學六個門類。今天小編為同學們整理了工學門類的《高等數學》考試大綱，希望能對同學們有所幫助。

廣東培正學院2024年普通專升本退役士兵綜合考查《高等數學》考試大綱

Ⅰ.考試性質

普通高等學校普通專升本退役士兵綜合考查考試招生考試是由專科畢業生參加的選拔性考試。

高等學校根據考生的成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優錄取。該考試所包含的內容將大致穩定，試題形式多種，具有對學生把握本課程程度的較強識別、區分能力。

Ⅱ.考試內容及要求

一、考試基本要求

本考試主要考查初等數學基本知識、一元導數與微分，一元不定積分、定積分以及定積分的應用等內容，著重考查學生對微積分基本概念的理解和微積分基本運算的掌握程度以及學生的數學應用能力。

二、考核知識點及考核要求

專題一初等數學基本知識

一、考核知識點

1、函數定義域，函數值域，函數基本性質；

2、一元二次方程解法；

3、簡易數學邏輯；

4、不等式和不等式組求解；

4、排列與組合；

5、概率基本知識（初等）。

二、考核要求

1、理解函數的概念；

2、掌握簡單一元二次方程的求解方法，理解簡易邏輯；

3、掌握簡單不等式和不等式組的解法；

4、了解排列組合的計算方法，了解初等概率與數理統計的基本知識。

專題二、極限與連續

一、考核知識點

1、數列極限和函數極限的概念和性質，函數的左、右極限概念；

2、無窮小的概念及性質，無窮小與無窮大的關系，無窮小的比較；

3、極限的四則運算；

4、極限存在準則與兩個重要極限；

5、函數連續的概念及運算，函數間斷點及其分類，初等函數的連續性，利用初等函數的連續性求極限，閉區間上連續函數的性質。

二、考核要求

1、理解函數數列和函數極限的概念和性質；

2、掌握函數極限和左右極限的求法，能運用四則運算、重要極限、無窮小量等價替換、復合運算法則等方法求極限；

3、理解函數連續性，能用函數的連續性和閉區間上連續函數的性質解決簡單數學問題。

專題三、導數與微分

一、考核知識點

1、導數的概念，幾何意義，可導與連續的關系，基本初等函數的導數公式；

2、導數的四則運算，反函數的導數，復合函數的求導法則，隱函數的求導方法，對數求導法；

3、高階導數及其計算；

4、微分的概念，微分基本公式，微分運算法則，微分形式不變性，微分的計算。

二、考核要求

1、理解導數的概念；

2、掌握導數的基本運算法則，能用導數的運算法則來求倒數；

3、理解微分的性質，掌握微分的計算；

4、理解微分的形式不對變性，能用微分的形式不變性求復合函數的微分。

專題四、中值定理及其導數應用

一、考核知識點

1、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；

2、利用洛必塔（羅彼塔）法則求極限；

3、函數單調性的判別法，函數單調區間的求法及利用單調性證明不等式；

4、函數取極值的判別法及極值求法，函數最大值與最小值的求法，最值應用。

二、考核要求

1、了解微分中值定理；

2、掌握洛必達求導法則，能用洛必達法則求未定式極限，掌握函數單調性和單調區間的求法；

3、掌握函數極值與最值的求法，能用函數的極值解決簡單實際問題。

專題五、不定積分

一、考核知識點

1、原函數和不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式；

2、不定積分的第一、第二換元積分法；

3、分部積分法。

二、考核要求

1、理解原函數和不定積分的概念；

2、掌握不定積分的基本性質和基本積分公式；

3、掌握不定積分的第一換元積分法和分部積分法，了解定積分的第二換元積分法。

專題六、定積分

一、考核知識點

1、定積分概念和性質，變上限函數及其導數，牛頓－萊布尼茲公式；

2、定積分的換元積分法；

3、分部積分法。

二、考核要求

1、理解定積分的概念和性質；

2、掌握變上限積分的性質和計算。理解微積分基本公式，會用微積分基本公式求定積分；

3、掌握定積分的換元積分和分部積分法，能用換元積分和分部積分法求定積分。

專題七、定積分應用

一、考核知識點

1、平面圖形面積及旋轉體體積的求法。

二、考核要求

1、能運用定積分的微元素法求平面閉區域面積和空間旋轉體體積。

Ⅲ.考試形式及試卷結構

1、考試形式為閉卷，筆試，考試時間為90分鐘，試卷滿分為100分。

2、試卷內容比例：第1～2專題占30%，第3～5專題占50%，第6～7專題占20%。

3、試卷題型比例：單選題占20%，填空題占20%，計算題占48%，論述題占12%。

4、試卷難易比例：易、中、難分別為30%，50%，20%。

Ⅳ.參考書目

1、《高等數學》（上冊第八版），同濟大學數學科學學院，北京：高等教育出版社，2023。

2、《高等數學》（上冊第三版），侯風波，北京：高等教育出版社,2019。

3、《微積分》（上冊第五版），趙樹源，北京：中國人民大學出版社，2021。

Ⅴ.題型示例

一、單選題（每題4分，選錯或多選都無分，共20分）

2. 在區間(1,2)內單調遞增的函數是（）

二、填空題（每個空4分，共20分。）

三、計算題（每小題8分，共48分。）

四、應用題（每小題6分，共12分。）

1.試求由曲線y=ex+1與兩坐標軸及直線x=1所圍成的平面圖形面積．

想了解更多關于統招專升本的信息，如招生政策、考試大綱、招生院校、考試科目、考試時間、報考流程、跨考等問題，可以咨詢本站專升本欄目站在線老師。小編祝各位考生都能取得好成績～