2021考研數學暑期備考攻略

2021年研究生考試暑期即將來臨，考研生已在備考數學了吧。那么2021考研科目數學在暑假備考攻略是什么呢？今天小編為您總結一下吧。

2021研究生考試暑假期間數學備考攻略

1、注意基本概念、基本方法和基本定理的復習掌握

以教材和課后題為主，熟練掌握基本概念、基本公式、基本定理以及基本解題方法。從歷年真題來看，考研試卷中70%的題目都是對基礎知識，基礎能力的考查，真正需要絞盡腦汁、苦思冥想的偏題、怪題比例很少。極限、導數、不定積分是需要牢固掌握的基礎，后面的定積分、一元函數微積分學的應用、中值定理、多元函數微積分等內容，可以看成是前三部分的具體應用。

2、多思考、勤動手、重練習，提高做題速度和準確性

學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，在做題時，一定要多思考，自己多動手做，不要急著看答案解析。這樣才能對知識有更深入的掌控，也容易查缺補漏，長此以往，才會具備獨立的解題能力。練習時，注意提升綜合運用知識的能力，努力提高做題速度和準確性。

3、加強練習，重視總結、歸納

重要題型一定要及時總結與歸納，記錄在筆記中。做完一種類型的題目，要清楚常用的解題方法和思路，保證再遇到類似題目時，能不費吹灰之力地解決。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

4、每天都要復習

數學復習講究連貫性，盡量每天拿出整塊的時間來復習，并且要保持復習的連續性，一旦開始就不能放下了。建議考生在暑假期間每天要至少用3至4個小時的時間來復習數學，并且集中安排在上午或者晚上。

2021考研暑期數學科目備考難點梳理

1、函數、極限與連續。更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，復習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。

主要題型為求分段函數的復合函數求極限或已知極限確定原式中的常數討論函數的連續性，判斷間斷點的類型無窮小階的比較討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。

2、向量代數和空間解析幾何。這一部分的難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。

計算題：求向量的數量積，向量積及混合積求直線方程，平面方程判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角建立旋轉面的方程與多元函數微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。

3、一元函數積分學。這一部分主要以計算應用題出現，只需多加練習即可。難點在于不定積分、定積分和反常積分的基本運算，變上限積分的相關問題及利用定積分求面積和旋轉體的體積。

主要題型計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;關于變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等綜合性試題。

4、一元函數微分學。主要題型為利用洛比達法則求不定式極限;求給定函數的導數與微分(包括高階導數)，隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論;討論函數極值，方程的根，證明函數不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，此類問題證明經常需要構造輔助函數;幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間;利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

5、微分方程。求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解根據實際問題或給定的條件建立微分方程并求解綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。

6、多元函數的微分學。這部分應用題多要用到其他領域的知識，在復習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

主要題型為判定一個二元函數在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;求多元函數(特別是含有抽象函數)的一階、二階偏導數，求隱函數的一階、二階偏導數;求二元、三元函數的方向導數和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來復習;多元函數的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題求一個二元連續函數在一個有界平面區域上的最大值和最小值。

7、多元函數的積分學。二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序第一型曲線積分、曲面積分計算第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用梯度、散度、旋度的綜合計算重積分，線面積分應用求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。