成人高考專升本高等數學一考點及知識點整理
2025-09-19 來源：中國教育在線
成人高考專升本高數一高數一主要研究微積分、函數和極限，所有內容都是相互關聯的。下面本站小編為大家整理成考高數一知識點，供參考。
成人高考專升本高等數學一知識點歸納
微分中值定理及導數的應用
1.知識范圍
(1)微分中值定理
羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理
(2)洛必達(L‘Hospital)法則
(3)函數增減性的判定法
(4)函數的極值與極值點最大值與最小值
(5)曲線的凹凸性、拐點
(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
2.要求
(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
(2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。
(3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的單調性證明簡單的不等式。
(4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。
(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。
(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
(7)會作出簡單函數的圖形。
向量代數與空間解析幾何
(一)向量代數
1.知識范圍
(1)向量的概念
向量的定義 向量的模 單位向量 向量在坐標軸上的投影 向量的坐標表示法 向量的方向余弦
(2)向量的線性運算
向量的加法 向量的減法 向量的數乘
(3)向量的數量積
二向量的夾角 二向量垂直的充分必要條件
(4)二向量的向量積 二向量平行的充分必要條件
2.要求
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。
(2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數量積與向量積的計算方法。
(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。
(二)平面與直線
1.知識范圍
(1)常見的平面方程
點法式方程 一般式方程
(2)兩平面的位置關系(平行、垂直和斜交)
(3)點到平面的距離
(4)空間直線方程
標準式方程(又稱對稱式方程或點向式方程)一般式方程 參數式方程
(5)兩直線的位置關系(平行、垂直)
(6)直線與平面的位置關系(平行、垂直和直線在平面上)
2.要求
(1)會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。會求兩平面間的夾角。
(2)會求點到平面的距離。
(3)了解直線的一般式方程，會求直線的標準式方程、參數式方程。會判定兩直線平行、垂直。
(4)會判定直線與平面間的關系(垂直、平行、直線在平面上)。
(三)簡單的二次曲面
1.知識范圍
球面 母線平行于坐標軸的柱面 旋轉拋物面 圓錐面 橢球面
2.要求
了解球面、母線平行于坐標軸的柱面、旋轉拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。
成考高數一如何備考
首先，掌握公式
數學題離不開計算，計算是有公式的，如果你不掌握公式的話，即使會做也會花費很大時間。解答題，即使不會做，寫出公式也是有分數的。所以記憶公式，是做題的基礎。除了記憶之外，還應該理解，做到舉一反三。
其次，強化練習
平時可以看看之前考試的試題，然后試著多多練習，這樣遇到不會的，就能知道自己什么地方是比較薄弱的，注意重點復習。做題才能更好總結，做題多了也能了解跟更多的答題技巧，是比較好的方式。
第三，突破重點
重點考察的知識點，花時間要多些，這樣的話分值比較大，我們如果能夠做好的話，在很大程度上，得到的分數會比較高。畢竟時間不等人，我們要花短的時間，把重點給抓住了。
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