成人高考理科數學備考重點解析：函數專題

2025-07-23 來源：中國教育在線

成人高考數學復習確實是個硬骨頭，尤其是函數部分容易讓人頭大。但別急，其實只要掌握方法，這類題目也沒那么可怕。咱們今天就聊聊怎么把這類題型吃透。

函數解析式是考試高頻考點，光看題目好像挺抽象，其實核心就兩點：理解定義和掌握套路。比如已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，要求f(x-1)這種題，關鍵在于找到x和cosx之間的關系。很多同學卡在這一步，其實只要把cosx替換成t，再把x用t表示，就能找到規律。

值域問題是函數的"靈魂拷問"，考的不只是計算能力，更是對函數性質的理解。像題目里說的log3(x2-4mx+4m2+m)，看似復雜，其實本質是二次函數的最值問題。當m>1時，這個表達式要對所有x都有意義，說明里面的判別式必須小于0。這個邏輯鏈條要是能理順，后面求最小值就簡單多了。

舉個例子，已知f(log?x)=...這種題，關鍵是要把x和log?x的對應關系找出來。還有二次函數滿足三個絕對值條件的題目，其實可以把條件轉化成方程組，通過代數運算找到a、b、c的值。這些解題思路不是死記硬背，而是建立在對函數本質的理解上。

其實數學題就像拼圖，每個知識點都是拼圖碎片。函數解析式是拼圖的輪廓，值域問題是填充顏色，把這兩塊弄明白了，其他題目也就順理成章了。別怕難題，多做題多總結，慢慢就能找到感覺。

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